上面的公式不符合函数的定义，所以原函数没有反函数。一、揭秘科目老师:今天我们将学习函数中的一个重要概念反函数，(黑板:反函数1，反函数的概念)二、讲解新课，三、老师:什么是反函数？反函数怎么判断？反函数怎么表达？求y=ln|x|的反函数。郭敦清回答:什么是反三角函数。
1、y=arcsinx的反函数是什么?
亲爱的很高兴回答你的问题。函数与自变量和因变量的字母无关，yarcsinx和xarcsiny其实是同一个函数。Ysinx和yarcsinx是互逆函数。y = arcsinx的反函数是y = sinx。此时自变量都是x，图像关于y = X对称，求导时，对y = arcsinx求导就是对x求导，对x = siny求导就是对y求导，此时自变量相反，图像相同。
是xsiny，但是写成了ysinx。其实直接函数就是原函数。为什么同济版《高等数学》第88页例6中写的是Y = Arcsinx的直接函数X = siny？那是因为方程关系反转后Y = Arcsinx转化为X = siny，符号名改为Y = sinx，无需进一步修改，因为即使不进一步修改，也不会影响反函数的求导逻辑。X = siny其实只是符号没有进一步修改为y = sinx。
2、求y=ln|x|的反函数。
yln | x || x | e代换，| y | ey e根据函数定义，给定一个自变量，有一个唯一的函数值与之对应。上面的公式不符合函数的定义，所以原函数没有反函数，yshx(x∈R)的反函数如下:ysh (x) (e xe x)/2:使e XT > 0；2 yt1/t；t 12yt0ty √(y 1)(y√(y 1。