高中数学学习奇函数的导数是偶函数偶函数的导数是奇函数周期函数的导数还是周期函数你会证明吗？那如果反过来导函数是奇函数关于某个点中心对称，那原函数是怎么样的？导函数是偶函数关于某条线对称，那原函数是怎么样的？导函数是周期函数，那原函数还是周期函数吗？会不会证明？那如果是抽象函数，你会求导会分析吗。
1、奇函数和偶函数的公式
如果f（x）f（x），就是奇函数。如果f（x）f（x），就是偶函数。朋友，请采纳正确答案，你们只提问，不采纳正确答案，回答都没有劲！朋友，请【采纳答案】，您的采纳是我答题的动力，如果没有明白，请追问。谢谢。如果f（x）f（x），就是奇函数。如果f（x）f（x），就是偶函数。奇函数在其对称区间[a,b]和[b，a]上具有相同的单调性，即已知是奇函数，它在区间[a,
偶函数在其对称区间[a,b]和[b，a]上具有相反的单调性，即已知是偶函数且在区间[a,b]上是增函数（减函数），则在区间[b，a]上是减函数（增函数）。但由单调性不能代表其奇偶性。验证奇偶性的前提要求函数的定义域必须关于原点对称。概述：偶函数：若对于定义域内的任意一个x，都有f(x)f(x)，那么f(x)称为偶函数。
2、偶函数加什么会等于奇函数
偶函数加函数等于奇函数没特例或者说加另偶函数比偶函数F(X)+(F(X))必奇函数硬要说:令F(X)偶函数H(X)奇函数G(X)F(X)+H(X)G(X)F(X)+H(X)F(X)H(X)则(G(X)+G(X))/2偶函数则(G(X)G(X))/2奇函数F(X)*H(X)F(X)H(X),说明F(X)*H(X)奇函数F(H(X))F(H(X))F(H(X)),
3、奇函数加偶函数是什么函数?
奇函数加偶函数是非奇非偶函数。二者相加一般情况下是非奇非偶函数。设f(x)为偶函数,g(x)是奇函数令f(x)f(x)+g(x)F(x)f(x)+g(x)f(x)g(x)≠f(x)+g(x)F（x）也≠[f(x)+g(x)]F(x)即非奇非偶函数。举例说明：已知f(x)为奇函数，g(x)为偶函数，且两者的定义域相同，判断f(x)+g(x)的奇偶性。
h(–x)f(–x)+g(–x)，而h(x)不等于h(–x)，–h(–x)–f(–x)–g(–x)，即h(x)不等于–h(–x)，因此h(x)为非奇非偶函数。举例说明：f(x)x，g(x)x的平方，h(x)x+x的平方，h(–x)–x+x的平方，可以看出h(x)为非奇非偶函数。